O Problema do PROIFES

Acompanhei de perto o movimento sindical nos últimos 30 anos e não vi antes o panorama que a negociação do Governo com o PROIFES nos apresenta. Vamos simular e “matematizar” o caso para ver se melhor entendemos. Quatro camaradas A, C, P e S negociam com o patrão e querem 100. P diz: “me contento com 60”. Dentro de uma situação tipicamente privada seria fácil a solução: P receberia 60 e o patrão passaria a negociar com os três restantes. O problema é que na esfera pública todos têm que receber iguais valores e, portanto, o consenso é inevitável. A menos que se divida o problema em duas etapas, a saber, P sai da negociação recebendo 60, valor este que é concedido, também, aos três restantes, os quais em uma nova negociação pedirão os 40 restantes, os quais, se conseguidos, terão que ser concedidos, também, a P. Ao agir desta forma P delega poderes para os três restantes negociarem em seu lugar. E aqui aparece um interessante problema matemático com fortes aplicações político-sociais: 

Em termos percentuais, qual terá sido a contribuição de P e dos demais  negociadores caso os três restantes consigam o valor 60+x, sendo 0<x<40?

Generalize para n negociadores que pedem um valor arbitrário v e um deles, P1, se contenta com v-q1 e após renegociação os demais conseguem v-q1+x (0<x<q1)? Analise também o caso em que r negociadores P1,...,Pi,...,Pr (0<r<n) se contentam respectivamente com valores v-q1,...,v-qi,...,v-qr e após renegociação os demais conseguem um valor maior v-min{qi}+x, com 0<x<min{qi}?

OBSERVAÇÃO: podemos também considerar o sinal “menor ou igual que”.

Chamarei este problema de “Problema do PROIFES”, pois, mesmo que seja aparentemente fácil de resolver, é complicado, sendo, realmente, um desafio na busca dos princípios básicos da proporcionalidade.

Lossian Barbosa Bacelar Miranda – Presidente fundador do SINDIFPI.