Coisas de Aula: álgebra linear para eng. mecânica

OBJETIVOS:
Fornecer conceitos básicos de Álgebra Linear com aplicações à geometria analítica e mecânica. Explorar aplicações de Álgebra Linear e Geometria Analítica em mecânica.

EMENTA:

1. VETORES NOS ESPAÇOS EUCLIDIANOS
Vetor: definição e operações. Decomposição de um vetor. Base. Expressão analítica de um vetor. Igualdade e operações entre vetores dados por suas expressões analíticas. Sistemas de coordenadas cartesianas. Vetor definido por dois pontos. Produto escalar: definição, propriedades, módulo de um vetor, ângulo de dois vetores, paralelismo e ortogonalidade de vetores. Projeção de um vetor. Produto vetorial: definição, propriedades e interpretação geométrica do módulo do produto vetorial.

2. ESPAÇOS VETORIAIS DE DIMENSÃO FINITA

Espaços vetoriais. Subespaços. Combinação linear. Subespaço gerado. Dependência e independência linear. Bases; base ortogonal e ortonormal. Mudança de base. Dimensão.

3. MATRIZES
Definição. Igualdades. Operações: adição, subtração, multiplicação de real por matriz, produto de matrizes. Matriz transposta e matriz simétrica. Operações elementares numa matriz. Equivalência de duas matrizes por linhas. Matriz inversa. Cálculo de matriz inversa por operações elementares.

4. SISTEMAS LINEARES
Resolução de sistemas de equações lineares por operações elementares. Resolução matricial. Sistemas lineares homogêneos. Discussão de um sistema linear.

5. TRANSFORMAÇÕES LINEARES E AFINS
Definição e propriedades das transformações lineares. Matriz canônica de uma transformação linear. Transformações lineares planas. Autovalores e autovetores de transformações lineares. Transformações afins.

6. APLICAÇÕES

Leis básicas da dinâmica; Centro de massa de sistema de partículas; momentos linear, angular e de inércia; rotação de um corpo rígido.

BIBLIOGRAFIA

1. Boldrini, J. L.; Costa, S.I.R.; Ribeiro, V. L.,Wetzler, H.G., Álgebra Linear,  Harper-Row, São Paulo.

2. Callioli, C.A; Domingues, H.H. e Costa, R.C.F., Álgebra Linear e Aplicações, 4a. edição, São Paulo, Atual, 1983.

3. Zani,S.L., Álgebra Linear,  Notas de aula, ICMC-USP.

4. Reginaldo J. Santos. Introdução à Álgebra Linear. Departamento de Matemática-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais. http://www.mat.ufmg.br/~regi.

 

Luiz Carlos da Serra Negra defendendo um escravo

No texto abaixo, Luiz Carlos da Serra Negra defende uma criança escrava e manifesta indignação contra um branco que tentou dar-lhe um tiro.

CARTA DE LUIZ CARLOS DA SERRA NEGRA PARA D. JOÃO DE AMORIM PEREIRA

D. João de Amorim Pereira, ex-governador da antiga capitania do Piauí, que a Enciclopédia Britânica diz ter sido muito honesto e preocupado com a ética pública, teve sérios problemas com Luiz Carlos da Serra Negra, o qual respondeu, por escrito, da seguinte maneira, a uma suspeita de ter usado um furriel para serviços privados (leia o manuscrito abaixo). Na época, Luiz Carlos era coronel das milícias e subordinado ao governador. Tempos depois, o governador estava a fazer elogios à honradez do oficial Antônio Luiz, filho de Luiz Carlos. E também não há registros de outras reclamações de D. João de Amorim Pereira contra Luiz Carlos.

 

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"IUANIFICAÇÃO"

Já começou a "iuanificação" do mundo http://br.reuters.com/article/businessNews/idBRSPE99E00G20131015().

Corrupto patriótico e a ascensão da China

Se, em uma nação, as práticas de corrupção se desenvolveram bastante (não sei se é este o caso do Brasil, ainda!), então ela, a danada da corrupção, se converte em meio para se atingir objetivos políticos. Mas, ao mesmo tempo, tal prática, abre as portas desta nação para o domínio por parte de grupos estrangeiros, inclusive de outros estados. A China é um dos poucos países do mundo onde há uma clara preocupação com esta questão. Os EUA, por terem até bem pouco tempo a centralização dos grupos econômicos, pouco precisava se preocupar com este problema, o qual foi muito combatido nesta nação em seu período de maior ascensão. A Inglaterra, em seu período áureo, também, assim procedeu, conforme se pode claramente perceber analisando a própria estrutura do estado inglês, a qual continua a ser uma das melhores para se combater a corrupção. O Brasil parece nunca ter se preocupado, minimamente, com esta questão. Está condenado a ser, enquanto assim for, um país altamente fragilizado no plano político e econômico. A tendência atual é que a China realmente passe a dominar o cenário, pois o corrupto não é democrata e, muito menos, patriota. Entrega, pela grana (e muitas vezes nem precisa ser muita!), até a mãe, quanto mais o país.

PT cutuca Marina Silva com vara curta e tiro sai pela culatra

Marina se filia ao PSB. Vejam a cara de felicidade dos filiados (http://ultimosegundo.ig.com.br/politica/2013-10-05/marina-silva-oficializa-entrada-no-psb-de-eduardo-campos.html).

 

Já dizia o velho Pitágoras: os números não mentem, jamais! E os números não são nada animadores para o PT. Vejamos:

 

i. Marina Silva, com quase 30% (trinta por cento) dos votos na última eleição, com absoluta impossibilidade de pelo menos não repetir a façanha;

ii. Eduardo Campos, governador consagrado, herdando o carisma de Miguel Arraes em Pernambuco, com espalhamento por todo o Nordeste. Tem tudo para retirar mais 10% de votos. E até aqui, somam 40%.

iii. Chico Buarque, que tudo fez para fazer política sem se envolver diretamente, agora vai ter que beber no cálice sagrado se não quiser apenas ver a banda passar. Ora, ele é o autor da banda e, nesta eleição ele será a própria banda;

iii. Aécio Neves, o neto de Tancredo, e agora ex-governador com boa aprovação em seu estado (o segundo maior colégio eleitoral), dificilmente não despontará como o candidato das "Minas Gerais" de votos. Num segundo turno, esperar que o PSDB faça coligação com o PT, está completamente fora de cogitação, pois isto significaria a dissolução do partido. Aliás, de ambos!
iv. Os vários governadores do PSB mostrando fortíssima coesão em torno do partido.

 

Ocorreu o pior dos mundos para o PT. Esperar que um filho de Chico Buarque capitule e um neto de Miguel Arraes se entregue? Nem pensar. É uma eleição inevitável. Do Acre (com Tião Viana) ao Rio Grande do Sul (com Paim), o PT se estremeceu! Não dá para desqualificar Marina Silva nem mesmo dentro do próprio PT. Isto é um grande problema eleitoral para o PT.

 

Se ela fosse para qualquer dos outros seis partidos que solidariamente lhe ofereceram acolhimento, ainda teria que lutar na convenção para sair candidata e isto nem sempre é fácil. No PSB, há muito tempo isto é "prego batido e ponta virada": Eduardo Campos é o candidato. E agora, com 30%, é que é mesmo! Como se diz na linguagem coloquial antiga, o PT cutucou Marina Silva com vara curta e o tiro saiu pela culatra.

Eduardo Campos dormiu com a perspectiva de uns 10% dos votos e acordou com mais 30%. Não tem política de bastidores que aguente um negócio destes.

Joaquim Barbosa e o jornalista

Barbosa pede que mulher de repórter deixe cargo no Supremo. Mas Lewandowski diz não…(http://heliofernandes.com.br/?p=75112#comments)

 

Fonte: http://heliofernandes.com.br/?p=75112#comments

 

Resta ver o que diz a legislação em relação a tais situações. O jornalista, como casado, possui unidade civil com sua esposa. Um marido não tem obrigação de dar satisfação aos outros do que fala com sua esposa dentro de seu lar (inviolabilidade do lar!). Creio que o raciocínio supostamente invocado seja o seguinte: seria como se o jornalista tivesse situação privilegiada em relação aos seus colegas de trabalho, como se o próprio STF, através do comissionamento, estivesse promovendo uma situação melhor para este jornalista. Mas aí vem a pergunta complicada: o fato de este jornalista ter sua esposa como comissionada, o privilegia perante o STF? Sinceramente, julgo que não, pois não há informação alguma que esta servidora possa ter (salvo os processos em segredo de justiça), que os outros jornalistas não possam acessar, caso eles realmente queiram. Entendo que o único risco, quem corre é ela mesma, mas só em relação aos casos de segredo (se é que ela tem acesso a estes!), os quais convêm a ela guardar, mesmo de seu marido. Este, profissionalmente, não corre risco algum, pois é jornalista. Eu sempre achei que nos outros dois poderes deviam existir comissões de ética que fizessem o acompanhamento de servidores tal como o realizado na CEP do Poder Executivo Federal, desde o governo FHC. Tal situação, talvez gere conflito para ela. Na CEP existe toda uma teoria, e práticas consagradas, em relação a esta situação. Lá, os servidores da alta cúpula, salvo o Presidente (fiscalizado pelo Congresso) têm obrigação de declararem os seus conflitos de interesses. Mas porque os jornalistas, que já têm tantas dificuldades para conseguirem informações de peso, teriam que ser penalizados vendo suas companheiras não poderem ocupar um "carguinho comissionado" (mulher de magnata pode, não tem problema algum, "tá liberado"!), ajudando a pagar o colégio dos filhos? Sem dúvida, esta não é uma fácil questão de subsunção. Muito pelo contrário, é uma difícil questão de ponderação. Entre a liberdade de expressão e a segurança, há uma tendência funesta pela segurança e, não raras vezes, se perde as duas.