https://www.academia.edu/37093220/Law_of_the_lever_and_the_equilibrium_of_magic_hypercubes
1) 10 min é pouco para cálculos matemáticos, mas aguenta filosofia piauiense. É o que farei.
2) Eu aprendi o que é um quadrado mágico aos 50 anos de idade. Mas durante todo o período em que estive na UFPI a mim aparecia um “agênere” que dizia: “os quadrados mágicos!”.
3) Levanta a mão quem sabe o que é um quadrado mágico!?
3) Um quadrado mágico de ordem n é uma matriz n×n cujas entradas são todos os números do conjunto {1,2,3,…,n^2 } e tal que as somas dos elementos das linhas, colunas e diagonais são, todas, iguais.
4) Dentro do mundo descrito pelos números naturais, os quadrados mágicos são generalizações da Lei da alavanca. São modelos de equilíbrio. Engenheiros da Índia usaram métodos que descobrimos em 2019 para diminuir gastos de energia em wireless. A propósito, dentre os infinitos métodos de construção que passaram a existir em 2020, fizemos a maioria.
5) Faço a apresentação de S, dizendo que para n=4, i,j∈{1}, n=8, i,j∈{1,2}, dando os quadrados abaixo do pôster.
6) Digo que os quadrados mágicos desse método vêm da alavanca equilibrada e a mostro.
PERGUNTAS
Usando o pôster, apresente a melhor demonstração das afirmações nele feitas e, também, uma interpretação intuitiva.
As linhas, colunas e diagonais do quadrado mágico S (do pôster) são alavancas com centro de massa no ponto médio das mesmas?
Existem alavancas equilibradas para n não múltiplo de quatro ou sucessor?
“Brinde”: quem melhor responder a estas questões será convidado para fazer um artigo conosco sobre esse método, o qual parece ser o mais lindo, e sugerido para publicação, por Shing-Tung Yau, em 2016.
Teresina-PI, 06 de outubro de 2022.
Lossian Barbosa Bacelar Miranda.
Anexo: o autor Holger Danielsson, https://magic-squares.info/konstruktion/doppelt-gerade.html (Modern times, Miranda-Miranda methods 1, 2 3) faz análise de três de nossos seis métodos. E em seu sítio eletrônico faz algumas animações.
Nenhum comentário:
Postar um comentário
Comentários