Os ETs dos EUA combinaram com os russos?

É sabido que grupos políticos formados por pessoas inteligentes e  muito racionais podem tomar decisões imbecis. Inclusive, o excesso de poder (o que querem!) já é uma irracionalidade, pelo menos para a maioria. E no nível do qual ainda não saímos, o exercício do poder passa por coisas irracionais,  como mentir, roubar e matar. 

O que são esses ovnis nos eua? As principais teorias são: 

1) uma tramóia para tomar o poder dos republicanos

   Obviamente,  só uma força extraterrestre poderia evitar a posse do Trump e a derrocada de algumas figuras carimbadas da política americana. No terceiro mundo, agora sul global, em desenvolvimento, etc., nada muda, leva, sempre, quem for mais bajulador da equação momentânea do poder mundial. 

2) Intimidação Sino-russa 

   A Rússia tem se esforçado muito para dizer que os EUA e UE se lascarão caso façam guerra nuclear contra eles. E nas últimas semanas deixaram a entender que sabiam que os EUA estaria querendo aprontar alguma contra a Rússia. Tal hipótese não foi aceita por nenhuma nação. 

3) São ETs 

   Nesse caso os ETs, nossos protetores, estariam forçando os EUA a não aprontar contra a Rússia. A minha dúvida,  em tal caso, é  saber se teriam combinado com os russos. 

Ovnis ou drones?

Em princípio, não existem fatos políticos conterrâneos e contemporâneos relevantes desconectados. Nos EUA, drones/ovnis e posse do novo administrador são os fatos relevantes. O pato Donald que se cuide, senão, será abduzido.

CLARO LUIS PEREIRA DE ABREU BACELAR PRENDEU MUITOS NA CONFEDERAÇÃO DO EQUADOR

 

Pouco tempo depois todos foram anistiados por D. PEDRO I. 

E Claro Luís Pereira de Abreu Bacelar, o herói maior da Independência, o qual comandou o cerco ao Fidié a partir da Vila do Poti (Teresina), morreu poucos meses depois em tocaia de pistoleiro pago. O prenderam (ou fizeram de conta?), mas eu nunca soube nada sobre os mandantes. Quando foi assassinado era o Comandante das Tropas Imperiais no Piauí. Em seguida, o próprio D. PEDRO I entra em desgraça. Deram um contragolpe em D. Pedro de Alcântara. 

COINTER 2024: MINICURSO "MÉTODO GENERALIZADOR DO QUADRADO MÁGICO DE LUO SHU"

Ontem, de 14 às 18 horas, ocorreu na sala B1-17 do Campus Teresina Central do IFPI, o Minicurso MÉTODO GENERALIZADOR DO QUADRADO MÁGICO DE LUO SHU, ministrado por Lohans de Oliveira Miranda e pelo professor aposentado do IFPI Lossian Barbosa Bacelar Miranda, ambos, com contribuições e recordes mundiais históricos no tema quadrados mágicos. Muita coisa foi falada, mas o foco foi o método descoberto por estes matemáticos em julho passado, intitulado "Estabelecendo uma Quantidade Infinita de Métodos de Construção de Quadrados Mágicos de Ordens Ímpares e Quadrados Mágicos Concêntricos a partir de uma Nova Generalização do Luo Shu" e já publicado em 31 de outubro deste ano em http://imjst.org/index.php/vol-9-issue-10-october-2024/

Figura 1. Quadrado mágico Luo Shu e seus generalizados de ordens 5 e 7

Figura 2. As generalizações do quadrado mágico Luo Shu são tabuadas intrínsecas de adição e multiplicação.

Os alunos e os ministrantes viram aula diferenciada, inclusive com novas descobertas dentro da mesma. No desejo de ensinar,  Lohans de Oliveira Miranda, começou a refazer a própria rota mental de sua descoberta. Ao final, os alunos e o monitor receberam uma cópia assinada do artigo, como incentivo, inclusive para autoestima.

Novos Mísseis da Otan em Ação na Ucrânia

https://actualidad.rt.com/actualidad/531156-rusia-derriba-misiles-storm-shadow

A Rússia vai empurrar com a barriga essa questão de ser atingida por mísseis de maior alcance da OTAN. Dizem que Ucrânia só teria 50 desses atacmas. Ora, ora, uma média de um sexto desses mísseis usualmente são derrubados, portanto, menos de dez atingirão a Rússia. Se fossem nucleares fariam estrago grande. Idem para os franceses e ingleses. Não mudarão absolutamente em nada, o curso da guerra. É só mais uma retórica.

Terceira Guerra Mundial: quem tem cú tem medo.

Dona Maria das relações exteriores. Como sempre bonita, mas dessa vez só deu para notar que caprichou no batom. Só, e nada mais. Falou em resposta adequada e tangível, citando EUA. Fonte: https://noticiaslatam.lat/20241118/moscu-promete-una-respuesta-adecuada-al-uso-de-misiles-occidentales-por-parte-de-kiev-contra-rusia-1159112979.html#pv=g%3D1159112979%2Fp%3D1091384037

Hoje falou o "homem do jardim", o Borrel que tem se borrado muito na política devido a essa estória do jardim, a qual nem os conterrâneos dele aprovaram em maioria (nem fizeram a enquete para saber!). Disse que o Biden autorizou atacar a Rússia só a trezentos quilômetros da boca do lançador dos mísseis. Vai ser uma regulagem danada de ângulo, pois os destemidos ucranianos estão já habituados só nos 45°. Falaram também que o Macron e o meio indiano teriam autorizado usarem seus mísseis, sem as complexas restrições angulares "bidenianas". Mas entre autorizar a atirar e atirar existe uma diferença significativa, não obrigatoriamente advinda, mas vinculada à milenar sabedoria portuguesa: "quem tem cú tem medo". FONTE: :https://www.google.com.br/search?q=quem+tem+cu+tem+medo&sca_esv=72265b656c89db63&sxsrf=ADLYWIKuI_bpR4-3CViygH77SzFOxxNfwg%3A1731991836396&source=hp&ei=HBk8Z9r-FbHV1sQP9Z7H6Qk&iflsig=AL9hbdgAAAAAZzwnLNj2ylrjJEXsXfLMg6-q3D2M-9d0&ved=0ahUKEwja_KOxzOeJAxWxqpUCHXXPMZ0Q4dUDCBY&uact=5&oq=quem+tem+cu+tem+medo&gs_lp=Egdnd3Mtd2l6IhRxdWVtIHRlbSBjdSB0ZW0gbWVkb0j1NVAAWPcucAB4AJABAJgBugOgAZ8oqgEKMC4yLjEyLjUuMbgBA8gBAPgBAZgCC6ACnBnCAgQQIxgnwgIMECMYgAQYExgnGIoFwgILEAAYgAQYsQMYgwHCAgQQABgDwgIFEAAYgATCAg4QABiABBixAxiDARiKBcICChAjGIAEGCcYigXCAggQABiABBixA8ICCxAAGIAEGLEDGIoFmAMAkgcHMi02LjQuMaAH5VQ&sclient=gws-wiz#fpstate=ive&vld=cid:df72a9b2,vid:17VlzJ3xnHg,st:0

Tá errado.

 

Tá errado. 

Fonte: https://actualidad.rt.com/actualidad/529810-medio-indicios-hambruna-gaza

Natural Generalization of the Luo Shu

http://imjst.org/index.php/vol-9-issue-10-october-2024/ 

http://imjst.org/index.php/vol-9-issue-10-october-2024/

Estabelecendo Uma Quantidade Infinita De Métodos De Construção De Quadrados Mágicos De Ordens Ímpares E Quadrados Mágicos Concêntricos A Partir De Uma Nova Generalização Do Luo Shu

Authors: Lossian Barbosa Bacelar Miranda; Lohans De Oliveira Miranda

____

Article cited above was published in Berlin on 10/31/2024.

This is the method that most naturally generalizes the Luo Shu to any order n=2k+1 (k, non-negative natural number), generating a magic square of order n, L(n). The internal non-normal magic squares of L(n), of orders s (0<s<n+1), are concentric and their totals are equal to the product of their order and the arithmetic mean (n^2+1)/2 of the n^2 numbers that form L(n). In other words: TOTAL IN ORDER s = s X ((n^2+1)/2). This makes L(n) an addition table. Sums of numbers, and in quantities that we cannot even imagine, are already calculated in these L(n). 

Lossian Barbosa Bacelar Miranda. 

Timon 02/11/2024.

Evolução das Civilizações e os Quadrados Mágicos: de Luo Shu a Narbda Rani

Imagem (o vulto!) de Narbda Rani. 

https://www.dotaindex.com/citations?view_op=view_citation&hl=zh-CN&user=j596ok8AAAAJ&citation_for_view=j596ok8AAAAJ%3A2osOgNQ5qMEC

Só para o conhecimento prévio dos senhores (pois lido com quadrados mágicos!): quadrados mágicos são correlações permanentes e eternas entre os números inteiros ou de progressões aritméticas quaisquer de números complexos. Ou mais geralmente, de um grupo algébrico qualquer que os admita. Sempre estarão na vanguarda de tudo. E constituem uma ponte entre o mundo discreto e o contínuo, entre a linearidade e a não linearidade. Tudo o que é "top" em quadrados mágicos é top em tudo. A China ampliou seus estudos em quadrados mágicos, bem como a Índia e o Irã. Até eu, aqui no Brasil, participo de grandes resultados (em 2020 os maiores!). Até os russos (ex-soviéticos, materialistas "anti-mágicos"!) que não os estudavam bem estão a mudar esse ponto de vista. Além disso, sua classificação é o problema aberto mais velho da Matemática remontando ao Luo Shu, recentemente, por nós generalizado, naturalmente, da forma mais impactante, como uma tabuada natural de adição infinita! Aliás, a classificação dos quadrados mágicos implica a classificação dos números primos. Os estudos sobre os quadrados mágicos são marcos da evolução histórica das civilizações. Vejamos: 

1) Império do Jade Chinês; 

2) Império Hindu-Grego; 

3) Índia;

4) Árabes e Judeus; 

5) Europa; 

6) Império Britânico;

7) EUA; 

8) BRICS. 

Os EUA e a Europa diminuiram suas descobertas em quadrados mágicos nos últimos anos enquanto africanos, canadenses, australianos, países nórdicos e BRICS aumentaram. Por volta de 1994 Loly apresentou prova de que são padrões contundentes de equilíbrio. Em 2015, no IMPA-Rio de Janeiro-Brasil, eu e meu coautor apresentamos um método de construção de quaadrados mágicos a partir da lei da alavanca de Arquimedes. E 2020 Aroba et. al nos citam em um artigo no qual propõem a diminuição de gastos de energia em wireless. Narbda Rani do rico Punjab nos cita em artigos sobre criptografia caótica por imagens.

Irã contra Israel: Bang-Bang

Sobre ética eu já escrevi no meu livro "Ponderação Consensual por Arbitragem nas Colisões de Princípios na Jurisprudência de Alexy". Agora, escrevo sobre guerras. Israel/Otan está em dificuldades para fazer uma guerra convencional contra o Irã e seus apoiadores no Oriente Médio, objetivando destruir a indústria de armamentos do Irã. Israel tem se esforçado muito nos últimos anos para interromper o transporte de armas vindo do Irã para o Líbano. Se o fluxo não for cortado a tendência será o colapso das munições israelenses perante as municões supostamente vindas do Irã. Se Israel falhar nisso, para não cair, terá que usar seu arsenal nuclear para destruir as fábricas de armas do Irã. O Irã, por sua vez, já deve estar pensando seriamente em construir armas atômicas. De fato, desde Davi, Israel tem usado suas armas estratégicas e o Irã sabe perfeitamente disso. Vencerá quem atirar primeiro. É o mundo real, ninguém fez arma atômica só para intimidar.

Ordem do Cruzeiro para Claro Luis Pereira de Abreu Bacelar em 1825 pela Pacificação do Piauí

    Não estou dispondo de muito tempo, pois tenho minhas pesquisas em Matemática, as quais envolvem artigos muito formais. Faço pesquisas genealógicas sobre o Piauí Colonial e, como minha família, Abreu Bacelar, participou muito da administração no século XVIII, acabei fazendo uma revisão na História Colonial do Piauí. Semana passada estive na Biblioteca Nacional e, na parte dos manuscritos, achei o processo no qual o irmão de meu 4-avô Torcato Luis Pereira de Abreu Bacelar, o Capitão Claro Luis Pereira de Abreu Bacelar, pediu e conseguiu de D. Pedro I a famosa Ordem do Cruzeiro. Claro Luis seria assassinado pouco tempo depois. A seguir, seguem alguns dados que li no texto. O plano de prisão do juiz de fora JOÃO CANDIDO DE DEUS E SILVA e de SIMPLÍCIO JOZÉ DA SILVA são notáveis para os estudiosos de nossa história. A propósito, esse juiz de fora, inclusive por questão de seu próprio serviço, está diretamente vinculado ao Dia do Piauí, o qual ocorrerá no dia 19 de outubro de 2024. A propósito, fazem 200 anos que Claro Luis, merecidamente, pediu esta honraria ao primeiro rei D. Pedro I. Alguns desavisados chegam a afirmar que a Confederação do Equador não ocorreu no Piauí. A coisa aqui foi muito séria! Inclusive, este ano completam 200 anos da prisão deste juiz de fora pelo sargento mor Claro Luis, ao qual coube a missão de prendê-los, determinada pela Junta de Governo e pelo Rei D. Pedro I. Essa missão, muito complexa e multifária, incluia também fazer novas eleições municipais e prender Leonardo das Dores Castelo Branco, Simplício e todos os republicanos contrários a D. Pedro I. Essa guerra ocorreu em 1824. Como Claro Luis foi assassinado logo após a Confederação do Equador, o Visconde da Parnaíba ficou sendo um dos mais influentes políticos do Brasil.

    Convém dizer que Claro Luis também recebeu de D. Pedro I a Ordem de Cristo pela sua participação na Independência do Brasil no Piauí e Maranhão (cerco ao Fidié em Caxias-MA), juntamente com os outros dois capitães Marreiros Sá e Thomaz Ferreira.

A inteligência para ganhar dinheiro é incompleta

Se o meu grande valor (muito maior que meu segundo maior valor!) é a capacidade de descobrir teoremas matemáticos, serei induzido a pensar que aqueles que não os descobrem são menos inteligentes (ou mais burros) que eu. Se o meu grande valor for ganhar dinheiro,  idem. Mas ambos os pensamentos estão equivocados, pois a inteligência em sentido amplo é multilateral, ou multifária. Esta noção da inteligência múltipla ou multifária vem dos estudos sobre a evolução do pensamento matemático a partir de Piaget e a observação do Diego Maradona. Em Maradona se observou de modo ostensivo a existência de uma inteligência vinculada ao sentido cinestésico. Voltando à geopolítica atual: os chefes de estado europeus, vinculados aos que ganham dinheiro,  ao enxergarem os presidentes do Irã e da Rússia se encontrarem, puseram, imediatamente, sanções contra os dois países. Isso não foi inteligência, pois tal ação os aproximará, talvez até militarmente. Está na hora dos que têm inteligência para ganhar dinheiro escolherem, não paus-mandados, mas pessoas com inteligência multifária para governarem, mormente no Ocidente. David Rockefeller fez isso e tivemos de ruim, no máximo  a guerra fria. Agora, a guerra quente está a caminho e vem a cavalo, montada em míssil hipersônico.

 

Essa conjectura parece difícil de se provar ou reprovar.

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Soma em Subconjuntos, Problema Inverso da Média Aritmética e Equações Diofantinas Lineares: Resoluções Fáceis a Partir de uma Nova Generalização do Quadrado Mágico de Luo Shu

Lohans de Oliveira Miranda¹, Lossian Barbosa Bacelar Miranda²

¹Secretaria de Educação do Estado do Piauí, Piauí, Brasil; ²IFPI, Teresina, Piauí, Brasil, lossianm@gmail.com

Resumo: Estabelecemos um método de construção de quadrados mágicos que generaliza o quadrado mágico de Luo Shu e, a partir dele, estabelecemos um modo direto de resolver problemas de soma em subconjuntos, achar números naturais positivos que têm determinada média aritmética e também estabelecer método alternativo para resolver de modo direto equações diofantinas lineares, de muitas maneiras.

Palavras-chave: Soma em subconjuntos, Problema inverso da média aritmética, Equações diofantinas lineares, Nova generalização do quadrado mágico de Luo Shu, Aproximações multifárias, Ensino de ciências.

 

1. Introdução

Nazareno Fonteles diz que os conhecimentos ocorrem por aproximações multifárias, inclusive na Matemática ([13], p. 23). A classificação dos quadrados mágicos é o problema aberto mais antigo da Aritmética, remontando à lenda de Hetu Luo Shu (Cf. [22]). No reconhecimento estatal do quadrado mágico de Luo Shu sob a Presidência de Xi Jinping, foi estabelecido que o mesmo “It has influence on the way of thinking and behavior of the Chinese people” ([23], p. 4).

Nosso estudo está ligado à epistemologia de Nazareno Fonteles pois, apesar das ideias embrionárias das quais ele trata serem antigas, sua sistematização nos fez revisar aspectos formais do Luo Shu. Em [16] tivemos que decidir se havíamos ou não descoberto infinitos métodos de construção de quadrados mágicos. Em [12] estabelecemos uma definição de método de construção de quadrados mágicos mas os tratadistas ainda não falam numa linguagem única, sequer sobre este conceito. Em trocas de e-mails com Ahmad Hajj Diab, o mesmo nos disse que a definição de método seria um problema filosófico. Esse pesquisador já apontava na direção da importância da sistematização de Nazareno Fonteles. Descobertas no estudo dos quadrados mágicos (problema rústico e ancestral, [3]) são ainda enigmáticos. Dentro da epistemologia de Nazareno Fonteles essa nossa nova generalização do quadrado mágico de Luo Shu, e as aplicações que agora fazemos, seriam consequências do Princípio Holístico de Pascal Aproximado ([13], p. 105). Conforme [1], a “razão” pela qual alguns matemáticos têm mais intuição para descobrir métodos de construção de quadrados mágicos do que outros, é mágica. Seguiremos a notação de [2] e [21] será transcrito em muitas partes deste artigo.

Como novos padrões holísticos do antigo quadrado mágico de Luo Shu (neste só existem os nove primeiros números naturais), os quadrados mágicos generalizados de Luo Shu (infinitos quadrados mágicos generalizados de Luo Shu podem conter qualquer número natural positivo) possuem dentro de si as propriedades herdadas do Luo Shu, além de outras que brevemente serão descobertas. Algumas delas, nós apresentamos aqui.

 

2. Conceitos Básicos e Notações

3. Generalização do Quadrado Mágico Luo Shu

Em quase todas as pesquisas que fizemos relacionadas aos quadrados mágicos (Cf. [1], [3]-[12] , [14]-[21]) nós usamos as progressões aritméticas, imitando o quadrado mágico de Luo Shu.

6	1	8
7	5	3
2	9	4

 

 

 

 

 

Quadrado mágico de Luo Shu

 

15	7	1	18	24
9	14	4	21	17
23	20	13	6	3
16	5	22	12	10
2	19	25	8	11

                                                                                                                                   

28	14	18	1	31	35	48
16	27	10	4	39	45	34
20	12	26	7	42	38	30
47	44	41	25	9	6	3
29	37	8	43	24	13	21
33	5	40	46	11	23	17
2	36	32	49	19	15	22

 

4. Alguns Fatos Correlacionados e Aplicações

Esse método é uma generalização natural do Luo Shu e é também natural que o mesmo não seja simplesmente um método a mais. E de fato não é, é uma virada dialética na teoria dos quadrados mágicos e suas aplicações, conforme veremos. Mas antes, vejamos dois simples resultados vinculados ao enunciado e demonstração da Proposição 1. De fato, na passagem da intuição do método para o enunciado do que deveria ser demonstrado apareceram sequências as quais não eram aritméticas como as do Luo Shu, {1, 2, 3} e {9, 8, 7} ou as de Narayana, o qual disse que os quadrados mágicos estavam associados às progressões aritméticas. Para essas sequências as diferenças entre os seus termos consecutivos é que são aritméticas. 

4.1. O Problema de Soma de Subconjuntos

5. Problema Inverso da Média Aritmética 

Portanto, dentro de todas as possibilidades vistas no capítulo anterior, podemos achar a partir do generalizado Luo Shu conjuntos de números naturais cuja média aritmética é igual a qualquer número pré-fixado . Tanto no Capítulo 4 quanto neste, uma grande dúvida consiste em saber se todos os conjuntos cujas médias aritméticas são iguais a determinado número podem ser achados variando ,  e todas as possibilidades de escolha de conjuntos apresentadas no Capítulo 4.

 

6. Equações Diofantinas

Exemplo

15	7	1	18	24
9	14	4	21	17
23	20	13	6	3
16	5	22	12	10
2	19	25	8	11

Conjuntos de números cujas médias aritméticas são iguais a 13:

{13};

{14,4,21}, {20,13,6}, {5,22,12}, {14,20,5}, {4,13,22}, {21,6,12}, {12,13,14}, {5,13,21};

{14,4,21,6,12,22,5,20};

{15,7,1,18,24,17,3,10,11,8,25,19,2,16,23,9}.

Note que as uniões disjuntas destes onze conjuntos têm elementos cujas médias aritméticas são também iguais a 13.

 

7. Conclusão

Ficou estabelecida um novo método de construção de quadrados mágicos o qual constrói quadrados mágicos para todas as ordens ímpares. Para a ordem três o método gera o quadrado mágico de Luo Shu, constituindo uma generalização do mesmo. Para cada número ímpar , a partir da generalização  do quadrado mágico de Luo Shu (o generalizado de Luo Shu de ordem ), podemos fazer muitos outros de mesma ordem  de modo que essa quantidade cresce mais do que exponencialmente com o aumento de . Isso permite estabelecer infinitos métodos de construção de quadrados mágicos de ordens ímpares. Tanto o generalizado de Luo Shu de ordem  quanto os seus derivados a partir dos infinitos métodos a ele relacionados, possuem propriedades de simetria notáveis.

A descoberta desses novos métodos reforça as teses epistemológicas de Nazareno Fonteles, Nagarjuna, Antifonte de Atenas, Zenão e outros filósofos que estudaram as aproximações multifárias. É nossa esperança que a beleza e os padrões de equilíbrio do generalizado de Luo Shu tenham boas aplicações práticas, como as teve o quadrado mágico de Luo Shu durante esses mais de 4443 anos. As aplicações que vimos são provas de que esses quadrados mágicos generalizados de Lo Shu já possuem consideráveis aplicações, pois já trazem embutidos em si mesmos uma quantidade grande de conjuntos (que cresce com a ordem) de números naturais diferentes dois a dois cujas somas são conhecidas e cujas médias aritméticas são também conhecidas. O impacto prático disso é profundo na Aritmética.

Referências

1.      Barbosa Bacelar Miranda, L. (2020). Existe Magia nos Quadrados Mágicos? Disponível em https://www.academia.edu/43798186/Existe_Magia_nos_Quadrados_M%C3%A1gicos. Acesso em: 26 de maio de 2023.

2.      Danielsson, H. (2022). Magic Squares. Disponível em https://magic-squares.info/info/book.html. Acesso em: 28/03/2023.

3.      de Oliveira Miranda. (2023). Quadrados Mágicos dos Métodos Miranda-Miranda: Uma Proposta para Autoestima. Orientadora: Sidneya Magaly Gaya. Monografia de Mestrado, UNEATLANTICO.

4.      de Oliveira Miranda, L. e Barbosa Bacelar Miranda, L. (2012a). Semi-Magic Squares From Snake-Shaped Matrices. Disponível em https://www.slideshare.net/lossian/semimagic-squares-from-snakeshaped-matrices. Acesso em: 5 de jun. 2023.

5.      de Oliveira Miranda & Barbosa Bacelar Miranda, (2012b). Quadrados Semi-mágicos a Partir de “Subset sum”. Disponível em http://www.sbpcnet.org.br/livro/64ra/resumos/resumos/4275.htm. Acesso em: 5 de jun. 2023.

6.      de Oliveira Miranda & Barbosa Bacelar Miranda. (2015). Law of the lever and the equilibrium of magic hypercubes (https://impa.br/sobre/memoria/reunioes-cientificas/international-conference-in-number-theory-and-physics/). Disponível em: https://www.academia.edu/37093220/Law_of_the_lever_and_the_equilibrium_of_magic_hypercubes. Acesso em: 5 de jun. 2023.

7.      de Oliveira Miranda, L. and Barbosa Bacelar Miranda, L. (2016). Little Proposition of the Great Plains. Great Plains Combinatorics Conference. Disponível em https://mathematics.ku.edu/poster-presentations-4

8.      de Oliveira Miranda, L; Barbosa Bacelar Miranda, L. (2018). Stability of Ships with Semimagic Rectangles and Parallelepipeds. In: 4th Brazil-China Symposium on Applied and Computational Mathematics, the Conference BRICS on Mathematics and the International Conference on Industrial Mathematics, Foz do Iguaçu - PR. FOZ2018 PROGRAM. Foz do Iguaçu, p. 01-202.

9.      de Oliveira Miranda, L.; Barbosa Bacelar Miranda, L. (2020a). Lohans’ Magic Squares and the Gaussian Elimination Method, JNMS, 3(1), 31-36. DOI: https://doi.org/10.3126/jnms.v3i1.33001.

10.   de Oliveira Miranda, L. e Barbosa Bacelar Miranda, L. (2020b). Generalization of Dürer's Magic Square and New Methods for Doubly Even Magic Squares. JNMS, 3(2),13-15. DOI: https://doi.org/10.3126/jnms.v3i2.33955

11.   de Oliveira Miranda, Lohans; Barbosa Bacelar Miranda, Lossian e de Oliveira Miranda, Oannes. (2021). Ponderação Consensual por Arbitragem nas Colisões de Princípios na Jurisprudência de Alexy: Teorias Matemáticas e Jusfilosóficas para Evitar o Inferno Eterno – Belo Horizonte, Editora Dialética. ISBN 978-65-5956-002-8. doi.org/10.48021/978-65-5956-002-8

12.   de Oliveira Miranda, L. e Barbosa Bacelar Miranda, L. (2021). Functions and Methods of Construction of Magic Squares. Disponível em https://www.academia.edu/45172618/Functions_and_Methods_of_Construction_of_Magic_1_Squares_2_Lohans_de. Acesso em: 1012 de set. 2023.

13.   FONTELES, José Nazareno Cardeal. Aproximações Multifárias: uma Introdução. 1 ed. – Teresina: Editora Vortex, 2024.

14.   Miranda, L’hauã B. P.; Miranda, Lohans de O.; and Miranda, Lossian B. B. Computation of Semi-Magic Squares Generated by Serpentine Matrices (2012). Disponível em https://pt.slideshare.net/lossian/sharing-14351041. Acesso em 13 set. de 2020.

15.   Miranda, L. de O. (2020). Quadrados Mágicos dos Lohans: exposição informal. Monografia, Orientador Kelser de Souza Kock, UNISUL, Palhoça-SC.

16.   Miranda, L. de O. & Miranda, L. B. B. (2021). Establishing Infinite Methods of Construction of Magic Squares. Journal of Nepal Mathematical Society, 4(1), 19–22. https://doi.org/10.3126/jnms.v4i1.37108.

17.   Miranda, L. de O. & Miranda, L. B. B. The Four Pandiagonal Magic Squares of Nagarjuna. Disponível em pt.slideshare.net/slideshow/the-four-pandiagonal-magic-squares-of-nagarjuna/236949558

18.   Miranda, L. de O. & Miranda, L. B. B. (2024). Group Actions on Magic Squares and Hypercubes: Algebraic – Geometric Theory. Disponível em academia.edu/116232252/Group_Actions_on_Magic_Squares_and_Hypercubes_Algebraic_Geometric_Theory Acesso em 04/08/2024.

19.   Miranda, L. de O. & Miranda, L. B. B. (2024). Esporte Mágico de Luo Shu. Disponível em academia.edu/119148694/Esporte_Mágico_de_Luo_Shu?sm=b  Acesso em 04/08/2024.

20.   Miranda, L. de O. & Miranda, L. B. B. (2023). Del Hawley’s Magic Squares. Disponível em  academia.edu/109968072/Del_Hawleys_Magic_Squares . Acesso em 04/08/2024.

21.   Miranda, L. de O. & Miranda, L. B. B. (2023). Estabelecendo Infinidades de Métodos de Construção de Quadrados Mágicos de Ordens Ímpares e Quadrados Mágicos Concêntricos a partir de uma Nova Generalização do Quadrado Mágico de Luo Shu. Disponível em https://pt.slideshare.net/slideshow/estabelecendo-infinidades-de-metodos-de-construcao-de-quadrados-magicos-de-ordens-impares-e-quadrados-magicos-concentricos-a-partir-de-uma-nova-generalizacao-do-quadrado-magico-de-luo-shu/270749857. Acesso em 12/09/2024.

22.   STATE COUNCIL OF THE PEOPLE'S REPUBLIC OF CHINA. (2024). Legend of Hetu Luoshu, Luoyang City, Henan Province, 1230Ⅰ-136. Available in https://www.gov.cn/zhengce/content/2014-12/03/content_92

23.   SUN YANZHE. (2020). The Interpretation of the Hetu and Luoshu. Linguistics and Literature Studies 8(4): 190-194, 2020.