terça-feira, 30 de junho de 2020

Timeline on magic squares

"-650 Shu Ching - first mention of the Lo Shu (River Plan) which may refer to the magic square of order 3.

-300 Chang Tzu mentions the Lo Shu

80 Ta Tai Li Chi - first clear reference to a Magic Square.

1C Nagarjuna - first order 4 Magic Square, in India.

130 Theon of Smyrna: Biblion ... - natural square often erroneously cited as magic.

190 Xu Yiu (= Hsu Yo = Xu Yue): Shu Shu Ji Yi (= Shu Shu Chi I) (Memoir on Some Traditions of Mathematical Art) - first description of order 3 Magic Square. However, current belief is that this text was written by Zhu Luan (= Shuzun) of c570. 

c500 Invention of chess, probably in northwest India.

505 Varahamihira II: Brhatsamhita.

c983 Ikhw_n al-Saf_': Ras_'il (Encyclopedia) - first examples of order 5 and 6 Magic Squares

1000 al-Biruni.
1000 Ibn al-Haitham.


1275 Yang Hui - preserves various Magic Squares; first Magic Circles.

1315 Moschopoulos - first Western discussion of Magic Squares.

1392 Three packs of cards made for Charles VI of France.
15C First associaiton of Magic Squares with planets.


1514 Durer: Melencholia - famous Magic Square.

1640 Fermat - first mention of Magic Cubes.

c1660 Frenicle finds the 880 Magic Squares of order 4.

1694 Hyde: De Ludis Orientalis.

1710 Sauveur finds first magic cube and invents() Latin squares.

1750 Franklin's elaborate Magic Squares.

1847 Beverley finds first Semi-magic Knight's Tour.

c1920 Bartl magic catalogue.

1921 Blyth: Match-Stick Magic.

1935 Premiére Congrés International des Récréations Mathématiques in Brussels

1935-38 Datta & Singh: History of Hindu Mathematics.

1936 Hein invents Soma Cube.

1956 Gardner: Mathematics, Magic and Mystery.

1987 Ball-Coxeter: Mathematical Recreations and Essays, 13th ed."

Fonte: CHRONOLOGY OF RECREATIONAL MATHEMATICS by David Singmaster <http://utenti.quipo.it/base5/introduz/singchro.htm>.

sexta-feira, 26 de junho de 2020

Uma imagem que vale muito


A imagem pode conter: uma ou mais pessoas, pessoas em pé, montanha, nuvem, céu, atividades ao ar livre e natureza
https://fotospublicas.com/wp-content/uploads/2020/06/50047772112_40cee76c89_k1.jpg
Fotógrafo abençoado.

Aqui não vai nenhuma apologia a nenhuma pôrra de Governo, como diz o Presidente. É que eu conheço a falta d'água em Iguatú desde 1870, quando meu bisavô chegou ao Piauí ainda bebê. Os poços secaram e só havia duas chances: correr ou morrer. E até hoje a pôrra do problema continua em Iguatú. Falta água e o que manteve a cidade viva durante todos estes anos foi basicamente os poços profundos e o açude Orós. Só que o Orós já está fraco e os poços só estão dando água a mais de cem metros. Lá, naquela belíssima cidade, povoada por muitos povos, existe uma bomba atômica armada. Não sei se a água de hoje chega a Iguatú, mas neste momento o que mais importa é a esperança que chegue, de alguma forma.

quinta-feira, 18 de junho de 2020

O Caso Fabrício Queiroz

Se desta prisão de Fabrício Queiroz não resultar nenhuma novidade, ficar só na farofa já muito gasta, vai ficar parecendo que há conotação política e Bolsonaro crescerá ainda mais perante a população.  Isso é fato. Vamos aguardar.

segunda-feira, 15 de junho de 2020

Já foram mais de cem reclamações fajutas contra o Bolsonaro?

Quando vêm que a reclamação não surtiu efeito e já está irritando a população, lá vem mais outra. A do momento é que Bolsonaro teria pedido que invadissem os hospitais. No vídeo que eu vi, Bolsonaro pediu para que fizessem filmagens. Entre o verbo filmar e o verbo invadir existe diferença grande. Só vejo dois atos nos quais estes verbos dão resultados semelhantes: i) a pessoa invade filmando; ii) a pessoa filma invadindo. Fora essa possibilidade, é frescura de quem não quer aceitar que perdeu a eleição.

terça-feira, 9 de junho de 2020

Panzuello e a Bandeira Nacional

Na Câmara, Pazuello justifica erro em número de óbitos da covid-19 ...
http://www.tribunadainternet.com.br/ja-nao-se-fazem-generais-como-antigamente-na-camara-pazuello-desrespeitou-a-bandeira-nacional/#comment-744386


Vejam que a natureza do objeto, máscara de proteção à vida em uma pandemia, “a priori”, já caracteriza o estado de necessidade. Os inimigos de Panzuello vão ver apenas a subsunção legal. Mas no Direito existem muito mais objetos, inclusive a ponderação. Se o cidadão rasgar ou tocar fogo na bandeira nacional para salvar sua vida e/ou a de outros brasileiros, este ato será heróico. Idem, se o cidadão disser que vale, sim, rasgar a bandeira nacional e usá-la para proteger a si, sua família e seus vizinhos contra morte iminente. A missão fundamental de um general brasileiro não é nem matar os inimigos mas, primeiramente, como diz Sun Tzu, salvá-los. Este general está fazendo um grande trabalho deste o início e, o Brasil, não merece que o perturbemos.

ADENDO (10.06.2020, 10hs41min). Em tempo, corrijo: "... como diz Sun Tzu, salvar os brasileiros". E também salvar a Humanidade, pois como diz Sun Tzu claramente, o general deve, antes de tudo, tentar evitar a Guerra.

domingo, 7 de junho de 2020

Desesperador

Em muitos anos de labuta em prol da igualdade racial (quem diz luta é a galerinha do PT que discursou só em cima de cotas em universidades e nada fez), nunca tinha ouvido falar em passeata antirracista feita por brancos brasileiros em prol de negros americanos. Estou rezando para que pelo menos essa importada funcione. Mas começa desrespeitando o "fique em casa".

quinta-feira, 4 de junho de 2020

Estão apelando até para os notórios saberes jurídicos de Santos Cruz



General Santos Cruz (Foto de Wikipédia).
'Interpretação de que Forças Armadas são um poder moderador é equivocada', diz Santos Cruz (https://www.brasil247.com/brasil/interpretacao-de-que-forcas-armadas-sao-um-poder-moderador-e-equivocada-diz-santos-cruz). 
Parece que os membros do PT não acreditam mais nos muitos juristas de notórios saberes jurídicos que têm. Até onde eu sei, Santos Cruz tem se notabilizado como militar e engenheiro. Analogamente ao que costuma dizer o Bolsonaro, Santos Cruz não obra milagre e, no máximo, sua cruz espanta os chupadores do sangue alheio.